Ponente
Descripción
Los operadores miméticos [1] son esquemas de discretización basados en operadores matriciales análogos a los operadores clásicos del cálculo vectorial como el gradiente, la divergencia, el Laplaciano, etc., que satisfacen, en el sentido discreto, las propiedades del modelo continuo del problema a resolver, por ejemplo, la ecuación del flujo de aguas subterráneas. La formulación de tal modelo discreto desemboca en sistemas lineales dispersos mal condicionados. La solución puede ser implementada con métodos iterativos de subespacio de Krylov con precondicionador, cuya aplicación es motivación para este trabajo. La construcción de los operadores miméticos es realizada a través de la librería MOLE [2], mientras que se eligen métodos iterativos derivados del algoritmo generalizado del residuo mínimo con reinicios, o GMRES(m), desarrollados en la librería KrySBAS [3]. Ambos paquetes de software, de código abierto, constituyen una ayuda relevante para la resolución de la discretización.
Financiamiento: GE es financiado por el Consejo Nacional de Cuencia y Tecnología de Paraguay (CONACYT) a través del Incentivo a la Formación de Investigadores en Programas Nacionales de Posgrado - PROCIENCIA II. JV es financiado por el CONACYT a través del Programa de Inserción de Capital Humano Avanzado en la Academia PRIA01-8.
Palabras clave: operadores miméticos, métodos iterativos para sistemas lineales, ecuación de flujo subterráneo.
Referencias:
[1] J. Corbino, J. Castillo, “High-order mimetic finite-difference operators satisfying the extended Gauss divergence theorem”. In: Journal of Computational and Applied Mathematics 364 (2020), p. 112326. doi: 10.1016/j.cam.2019.06.042.
[2] J. Corbino. MOLE: Mimetic Operators Library Enhanced. En línea. Consultado el 10 de julio de 2024 en https://github.com/jcorbino/mole.
[3] J. Varela, G. Espinola, and J. Cabral. KrySBAS: Basic Adaptive Krylov-Subspace solvers. En línea. Consultado el 10 de julio de 2024 en https://github.com/nidtec-una/krysbas-dev.
