Ponente
Descripción
La ecuación de calor es una ecuación diferencial parcial que describe la variación espacial de la temperatura de un material a lo largo del tiempo. Por su relevancia y utilidad para comprender el comportamiento térmico de sistemas (y por analogía, de muchos otros sistemas), resulta importante su estudio y el de los métodos de aproximación empleados para su resolución. Este trabajo se enfoca en el análisis del orden de convergencia de la ecuación discreta obtenida mediante técnicas de diferencias finitas. En particular, empleamos diferencias centrales para la discretización del término espacial y tres diferentes métodos para la discretización temporal: el método explícito, el método implícito y el método de Crank-Nicolson. El análisis se realiza en términos de precisión y estabilidad mediante simulaciones y gráficos que muestran cómo evoluciona la temperatura en el tiempo. La comparación demuestra cuál método proporciona resultados más exactos con diferentes tamaños de paso temporal, facilitando la comprensión de las ventajas y desventajas de cada método.
Financiamiento: Esta investigación es financiada por el proyecto PRIA01-8 de Inserción de Capital Humano Avanzado en la Academia del CONACYT.
