Ponente
Descripción
Enrique Ruiz(1), Alejandro Giangreco(2), Christian E. Schaerer(1)
(1) Universidad Nacional de Asunción, Facultad Politécnica.
(2) Universidad Nacional de Asunción, Facultad de Ingeniería.
Email: enriq16@fpuna.edu.py, agiangreco@ing.una.py, cschaer@pol.una.py
Resumen
Las ecuaciones de Lotka-Volterra, también conocidas como ecuaciones presa-predador, son un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales usadas para describir la interacción de dos especies (en particular biológicas) en un ecosistema. Desarrollado por Alfred Lotka y Vito Volterra en la década de 1920. Desde entonces se ha constituido en un modelo básico de referencia, ampliamente utilizado en ecología y biología de la conservación para comprender las interacciones entre depredadores y presas (o competidores) en un entorno dado.
De forma a que las soluciones del sistema LV permitan analizar y entender el comportamiento de las especies, y las soluciones encontradas sean significativas en relación a las especies en análisis. En este contexto, el proceso de determinación de parámetros a partir de los datos juega un rol importante, ya que los parámetros de las ecuaciones deben estar en consonancia con los datos observados del sistema biológico (físico o químico) en estudio.
Este estudio presenta una continuación en el análisis comparativo entre métodos de optimización clásicos y técnicas de inteligencia artificial para la determinación de parámetros en el modelo de Lotka-Volterra. Los métodos clásicos evaluados previamente son el método heurístico de Nelder-Mead y el método determinista Sequential Least Squares Quadratic Programming (SLSQP). Ahora, se incorporan técnicas de inteligencia artificial, específicamente el Algoritmo Genético (GA) y la Physics-Informed Neural Network (PINN).
Los Algoritmos Genéticos (GA) son una técnica de optimización inspirada en la evolución biológica, utilizados para encontrar soluciones óptimas en problemas complejos y no lineales mediante un proceso de selección, cruce y mutación. Por otro lado, las Physics-Informed Neural Networks (PINN) son una técnica basada en redes neuronales que integra principios físicos en el proceso de aprendizaje, mejorando la capacidad del modelo para capturar relaciones complejas y comportamientos no lineales en datos observacionales.
Se exploran estas metodologías en términos de su eficacia para ajustar los parámetros del modelo Lotka-Volterra a datos sintéticos, comparando sus resultados en cuanto a precisión, eficiencia computacional y capacidad para manejar la complejidad inherente del modelo.
Palabras claves: determinación de parámetros, Optimización, Inteligencia Artificial, Ecuación de Lotka-Volterra.
